الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \div \frac{y + 4}{2 y + 4}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} + 6 y + 8}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

خطوة 2

حلّل $y^{2} + 6 y + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{y^{2} + y - 2} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + y - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y + 2) (y + 4)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y + 4$ من $(y + 2) (y + 4)$ .

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 4) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} \cdot \frac{2 y + 4}{y + 4}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 2}{(y - 1) (y + 2)} (2 y + 4)$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y - 1} (2 y + 4)$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{y - 1}$ في $2 y + 4$ .

$\frac{2 y + 4}{y - 1}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 4}{y - 1}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 2}{y - 1}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (y + 2)}{y - 1}$